ナノ2次解析は通常の分子動力学法の限界であるが、より長い時間スケールの問題への対策として
ナノ2次解析は通常の分子動力学法の限界であるが、より長い時間スケールの問題への対策として、時間スケールを加速させる様々な加速分子動力学法が提案されている [1]。この手法は、半導体/誘電体、電池、鉄鋼材料における欠陥/不純物の拡散や遷移生成、表面/界面での元素拡散、結晶成長など、さまざまな問題への応用が期待できます。ここでは、長期間のシミュレーションが必要な例として、α-鉄中の炭素拡散を検証しました。α-鉄中の炭素拡散は、八面体の中心にある隣接するサイト間を移動するのに室温で約0.1秒かかるため、通常のMD法では拡散を再現できませんが、加速分子動力学法を用いることで長期シミュレーションを行うことができます。それが可能になり、α-鉄の炭素拡散状態を確認することができました。
表 1 計算条件
計算に使用したモデルと計算条件が左側に表示されます。今回は、加速分子動力学法として温度加速動力学 (TAD) を用いました [2]。TAD法では、短時間の高温シミュレーションから原子配列をサンプリングし、各原子配列間の遷移確率を計算することでシミュレーションを加速しています。このシミュレーションでは、鉄の融点の約2倍である温度を高温条件として設定しました。すべての計算は分子動力学計算コードLAMMPSを使用して行いました。
左側は423K（150°C）でのMDスナップショットです。炭素原子はα-鉄の八面体の中心間をジャンプすることが確認されています。
表2 温度と平均ジャンプ時間
各シミュレーション温度での平均ジャンプ時間を示します。初期条件の異なる5つのシミュレーションの結果を使用して、炭素原子がα-鉄の八面体の中心にジャンプするまでの平均値を評価し、平均ジャンプ時間として使用しました。平均ジャンプ時間は低温で数マイクロ秒程度なので、通常のMD法では再現できない時間スケールのシミュレーションが可能であることがわかります。
さらに、炭素原子の平均二乗変位と拡散係数の計算結果を示します。拡散係数の計算結果は測定値を再現できることがわかります [4]。このような元素拡散を低温で通常のMD計算でシミュレートすることは難しいため、この方法は非常に有用です。
今回は、加速分子動力学の鉄鋼分野への応用例を紹介しましたが、遷移生成や欠陥マイグレーションなど、長期シミュレーションを必要とする他の現象や分野への応用も期待できます。以下は、この方法が適用できる分野の一例です。
(1) 半導体や誘電体材料における不純物や欠陥の拡散
(2) 電池材料中のイオン拡散（従来のMD計算では評価が難しい実際の動作温度でのイオン拡散も評価可能）
③ 表面/界面における元素拡散と結晶成長
[1] アーサー・F・ヴォーター、フランチェスコ・モンタレンティ、ティモシー・C・ゲルマン。「物質の原子シミュレーションにおける時間スケールの拡張」材料研究年次レビュー, 32, 321-346, (2002)
[2] マッズ・R・ソレンセン、アーサー・F・ヴォーター、「まれなイベントのシミュレーションのための温度加速ダイナミクス」、化学物理学ジャーナル、112、9599-9606（2000）
[3] 國武達郎、「鉄鋼中の炭素の拡散」、日本金属学会紀要第3巻第9号、466-476（1964）
[4] キム・HK、チョン・WS、リー・BJ、「Fe—Ti—CおよびFe-Ti—N三元系の修正埋め込み原子法原子間ポテンシャル」、Acta Materialia、57、3140（2009）
オリジナルソース: https://ctc-mi-solution.com/加速分子動力学法を用いた長時間シミュレーショ/
